Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(x+2)(x-3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4] bằng

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<\frac{1}{8}$ là?

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;3;4), B(2;−1;0), C(3;1;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(1;-2;2)$, $\overrightarrow{b}=(-1;2;1)$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều. Góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x}$ $(ac\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c(t)=\frac{t}{t^2+1}$ (mg/l).

Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số $y=f(x)=-0,1x^3+0,9x^2-1,5x+5,6$. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;−2), B(−2;3;4), C(4;−6;1).

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, $\widehat{ACB}=120^o$ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của BB’.

Cho đồ thị hàm số f (x) = 2sinx như hình vẽ bên. Tính diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là p. Khi đó, 100p bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:

Giả sử tỉ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{200}{1+4e^{-t}}$, $t\ge 0$, $t\in \mathbb{N}$, trong đó thời gian t được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm f’(t) sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh A. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh A là lớn nhất?

Đáp án:

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục Oxy được mô phỏng như hình vẽ, trục Ox gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất y = f (x) có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm y = f (x) và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí A cách gốc toạ độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục Ox và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc $110^o$ và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N , lực $\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a (kết quả quy tròn về số nguyên).

Đáp án: