Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 8

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3-3x-2025$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2-1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Giá trị của biểu thức M + 3m bằng

Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, O là gốc tọa độ, $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{k}$. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;1) và B(4;2;3). Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Cho $\overrightarrow{AB}=\left(1;3;2\right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(1;-2;1)$ và $\overrightarrow{b}=(2;-4;-2)$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian Oxy, cho điểm A(-5;2;3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Chiều cao của 40 học sinh lớp 12A được ghi lại như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 30 con hồ và thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Trong không gian $Oxyz$ cho các điểm $A\left(5;1;3\right);B\left(4;2;3\right);C\left(5;0;3\right)$.

Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo $mg/c{m}^3$) thay đổi theo công thức $C(t)=\frac{0,15t}{t^2+1}$, trong đó $t$ là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, $t\ge 0$. Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu $mg/c{m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Thầy An tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo Edu Run – HCMC” năm 2024. Quãng đường thầy An đi được biểu diễn bằng hàm số $s(t)=a{t}^3+b{t}^2+ct+d$ (với $a\ne 0$) có đồ thị như hình bên (trong đó t là thời gian tính bằng giờ, s là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy An đạt được là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\Delta ABC$ biết A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(1; 1; 3). $H(x_0;y_0;z_0)$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(100; 50; 5) đến điểm B(200; 100; 10) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là C(x; y; z). Khi đó tính x + y + z.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{2x+6}{-x+2}$.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\cdot \overrightarrow{BC}$.

Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).