Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

 Một xưởng in có 18 máy in, mỗi máy in được 3500 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành ban đầu cho một máy trong mỗi lần in là 80.000 đồng. Chi phí cho $n$ máy hoạt động trong một giờ là $\left(60n+100\right)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 70.000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

__

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính $a+b-c-d$.

___

Cho hàm số $y=\frac{x^2-6x+10}{x-2}.$ Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng $y=ax+b$. Tính giá trị của $a+b$.

___

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$. Một đội gồm bốn drone giao hàng A, B, C, D xếp đội hình bay có dạng tam giác $ABC$ và $D$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BD=4DC$. Tại thời điểm các drone có tọa độ là $A\left(80;20;80\right)$, $B\left(70;20;20\right)$, $C\left(420;120;120\right)$, khoảng cách giữa drone A và drone D bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

____

Tính giá trị cực đại của hàm số $y=-x^3+3x^2+1872x-28803.$

_____

Một vật trang trí có trọng lượng $P=15\sqrt{2}$ N được treo lên trần nhà bằng ba sợi dây OA, OB và OC bằng nhau. Ba điểm A, B, C nằm trên trần nhà và tạo thành một tam giác đều. Điểm treo O là giao điểm của các sợi dây. Hệ thống nằm trong trạng thái cân bằng. Biết rằng mỗi sợi dây OA, OB, OC tạo với phương thẳng đứng một góc $\alpha =45^{\circ }$. Tính lực căng của mỗi sợi dây ($T_1$, $T_2$, $T_3$) theo đơn vị Newton.

___