Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-12x^2-4$ trên đoạn $\left[0;9\right]$ bằng

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất $$x$$ sản phẩm $$\left(0\le x\le 200\right)$$ được cho bởi hàm số $$y=-x^3+150x^2$$ (đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt được lợi nhuận cao nhất?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

 Hàm số $y=-x^3-3x^2+9x$ . Gọi $x_1$ là điểm cực đại của hàm số, $x_2$ là điểm cực tiểu của hàm số. Tính $T=x_2-3x_1$.

___

Gọi $M$ và $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[-4;4\right]$. Tính $2M+3n$.

____

Cho điểm $A\left(3;2\right)$ trên mặt phẳng toạ độ. Một đường thẳng đi qua $A$ cắt trục hoành tại $B$, cắt trục tung tại $C$ tạo thành một tam giác $OBC$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O$ là gốc toạ độ.

Biết hoành độ điểm $B$ là $x=t$ với $t>3$. Hỏi $t$ bằng bao nhiêu thì diện tích tam giác $OBC$ là nhỏ nhất?

__

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ đi qua điểm $\left(2;-20\right)$ và có điểm cực đại $\left(-1;7\right)$. Giá trị biểu thức $P=b-2c+d$ bằng bao nhiêu?

___

Trong không gian, cho hình lâp phương $$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$$ có cạnh bằng $$3.$$ Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{C^{\prime }B}+\overrightarrow{C^{\prime }C}$ bằng $a\sqrt{b}$. Giá trị biểu thức $$T=2a+b$$ bằng bao nhiêu?

__

Người ta kéo vật nặng bằng một một lực $\vec{F}$ có cường độ 100 N (xem hình vẽ).

Biểu diễn toạ độ vectơ $\vec{F}$ trong hệ toạ độ đã cho trong hình ta được $\vec{F}=\left(x;y;z\right)$, khi đó $x+y+z\sqrt{3}$ bằng bao nhiêu?

____