Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(x-4\right)\left(x-1\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Điểm cực tiểu hàm số đã cho là

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2+3x-2}{x+1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Giá trị lớn nhất hàm số $y=x^4-4x^2+5$ trên $\left[-2;3\right]$ là:

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

[−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left (ảnh 1)">

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tính giá trị biểu thức $M-2m$.

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất $$x$$ sản phẩm $$\left(0\le x\le 200\right)$$ được cho bởi hàm số $$y=-x^3+150x^2$$ (đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt được lợi nhuận cao nhất?

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$ xác định với mọi $$x\ne -6$$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

$y=f\left(x\right)$ xác định với mọi $$x\ne -6$$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng  (ảnh 1)">

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{5x-1}$?

Đồ thị của hàm số $y=x^3+6x-7$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Hàm số $y=x^3-3x^2+2024$ đồng biến trên

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)">

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x-1}$$ trên đoạn $$\left[2;3\right]$$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-2$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s\left(t\right)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Khi đó:

Cho hàm số bậc ba $$y=f\left(x\right)$$ có đồ thị là đường cong như sau:

$y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong như sau: Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? (ảnh 1)">

Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+4$ trên đoạn $\left[0;2\right]$.

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x+1}$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm $I\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng?

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày; $1\le x\le 20$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C\left(x\right)=x^3-6x^2-88x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng /một đôi. Gọi $L\left(x\right)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày. Lợi nhuận tối đa của cơ sở đóng giày trong một ngày bằng bao nhiêu nghìn đồng?

Một quần thể $2000$ vi khuẩn được nuôi cấy và phát triển. Số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian và xác định bởi công thức $$P\left(t\right)=2000\left(1+\frac{4t}{49+t^2}\right)$$, trong đó $t\ge 0$ và $t$ được tính bằng giờ. Hỏi từ thời điểm nào thì số lượng vi khuẩn giảm dần?

Một máng nước mưa được làm từ một tấm tôn rộng 45 cm, chiều dài 60 cm bằng cách gấp hai phía của tấm tôn với kích thước bằng $\frac{1}{3}$ tấm tôn sao cho nó tạo thành một góc $x$ (như hình vẽ).

31​ tấm tôn sao cho nó tạo thành một góc $x$ (như hì (ảnh 1)">

Hỏi máng chứa được lượng nước mưa tối đa là bao nhiêu $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).