Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thượng Hiền (TP.HCM) có đáp án

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là bao nhiêu?

Đồ thị của hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I của bốn lớp 12 của một trường THPT cho bởi bảng sau:

Nhà trường muốn đánh giá mức độ “học đều” môn Toán của các lớp. Nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I của lớp nào đồng đều nhất?

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}=\left(1;-3;2\right)$ và $\vec{v}=\left(2;1;1\right)$. Cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là bao nhiêu?

Trong không gian có gắn hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;-1;4\right)$ và $B\left(3;-3;1\right)$. Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{4x+3}$ có tọa độ là:

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2x^2-3x+3}{x-1}$ có đường tiệm cận xiên là:

Biết rằng hàm số $y=x^3-6x^2+2$ có hai điểm cực trị lần lượt là $x_1;x_2$. Giá trị của $x_1+x_2$ là:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của mỗi học sinh được thống kê ở trong bảng dữ liệu ghép nhóm.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x-2}{x+1}$ trên $\left[2;3\right]$ là bao nhiêu?

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả như bảng sau:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x-5}{x-3}$.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(-2;3;1\right)$, $B\left(2;1;0\right)$, $C\left(-3;-1;1\right)$ và $D\left(1;1;1\right)$. Gọi $I\left(x;y;z\right)$ là điểm thoả mãn hệ thức $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{ID}=\vec{0}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+1}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một rada phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M\left(1100;650;14\right)$ đến điểm N trong 20 phút. Nếu đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay trong 10 phút tiếp theo là $Q\left(1500;860;16\right)$. Biết một khẩu pháo ở toạ độ vị trí điểm $E\left(\frac{1700}{3};370;\frac{34}{3}\right)$ được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí N. Sau bao nhiêu phút khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn?

Cực đại của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là bao nhiêu?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa ($1\le x\le 18$). Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa được tính bằng nghìn đồng và cho bởi hàm chi phí $C\left(x\right)=x^3-3x^2-20x+500.$

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Gọi $L\left(x\right)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Lợi nhuận tối đa mà hộ làm nghề dệt vải lụa thu được mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}-\sqrt{5-x}$ là bao nhiêu?

Ba lực ${\vec{F}}_1$, ${\vec{F}}_2$, ${\vec{F}}_3$ cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 3 N, 6 N, 2 N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.