Đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 07

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

                                                   

Cho hàm số $y=\frac{x^2+a}{x+b}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của $T=a+b$ bằng

Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp $12A$ và $12B$ được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Chị Hà dự định sử dụng hết $4{\mathrm{m}}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi công thức $P\left(t\right)=\frac{20000}{1+1000e^{-t}}$, trong đó $t$ là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, $0\le t\le 20$. Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của tuần).

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài  $8\mathrm{m}$, rộng $6\mathrm{m}$ và cao $4\mathrm{m}$có $2$cây quạt treo tường. Cây quạt $A$ treo chính giữa bức tường $8\mathrm{m}$và cách trần $1\mathrm{m}$, cây quạt $B$ treo chính giữa bức tường $6\mathrm{m}$và cách trần $1,5\mathrm{m}$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử $\overrightarrow{AB}=\left(a;b;c\right)$. Tính $a+b+c$.

_____

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$, mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA,EB,EC$ và $ED$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$một góc bằng $60^{\circ }$ (hình minh họa). Chiếc cần cẩu đang kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Biết rằng các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4,7\mathrm{kN}$ và trọng lượng của khung sắt là $3\mathrm{kN}$. Trọng lượng lớn nhất của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu kN?

_____

Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:

Chiều dài (cm)	$\left[44;46\right)$	$\left[46;48\right)$	$\left[48;50\right)$	$\left[52;54\right)$	$\left[54;56\right)$	$\left[56;58\right)$
Số trẻ	3	3	10	15	7	2

Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên

_____