Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 12

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -1), B(3; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{2x-1}dx$  bằng

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left(C\right):y=\sqrt{3x^2+1},Ox,x=0,x=2$ quay quanh trục Ox

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; 2)

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 5^x là

Cho f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên [a; b] thì $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0 là

Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) = 3x² - 2x biết F (2) = 9.    

Môđun của số phức z = i(3 - 4i) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; -1; 3) và B(2; 1; 0) là

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z₀?

Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}$  là:

Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(e^x-2x\right)dx.$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{4-2i}{1+i}.$

Trong không gian Oxyz, bán kính R của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² +(z + 3)² = 4

$I=\int 4x\ln xdx$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $2z-i\overline{z}=1-5i$ . Phần ảo của số phức z bằng

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| = 2. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.

Cho $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=6$ . Tính $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x}f\left(1-3\ln x\right)dx.$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = 3x² - 6x và trục Ox là

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2; 0; -1) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 9 = 0.