Tạo Trắc Nghiệm

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

42 câu · Đề cuối kì 1

2/42 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 40 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hàm số y=3x−1−4+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y=13x3−3x2+mx−m đồng biến trên R.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Gọi yCD,yCT là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=−x3+3x2+1. Khi đó giá trị của biểu thức T=20yCD−12yCT bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Đồ thị hàm số y=ax+bx2+2x+2 có điểm cực trị là A(-3;-1). Tính giá trị của biểu thức a - b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB2−(OA2+OB2)=20 ( trong đó O là gốc tọa độ).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3+3x2−9x+1 trên đoạn [-4;0].

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+m2 trên đoạn [2;5] bằng 16?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1 km (ảnh 1)
Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Hàm số y=−x3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
Hàm số y = -x^3 + bx^2 + cx + 1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Số giao điểm n của hai đồ thị y=x4−x2+3 và y=3x2−1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm phân biệt
Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hàm số y=x4−2(2m+1)x2+4m2   (1). Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho hàm số y=2x−1x−1  (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hàm số y=x+2x−3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Đồ thị hàm số y=x−2x2−9 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho biểu thức P=x5x43 với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho a>0, a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Nếu log8a+log4b2=5 và log4a2+log8b=7 thì giá trị của log2ab bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho a=log23, b=log35, c=log72. Tính log14063 theo a, b, c.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số y=6x:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=e2−3x trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx.
Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = a^x, y = b^x , y = log c x . (ảnh 1)
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin2x+5cos2x=25 trên đoạn [0;2π].

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x−1).log143x−116≤34 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4x+1+3−x−14.2x+1+3−x+8=m có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Biết phương trình 2log(x+2)+log4=logx+4log3 có hai nghiệm là x1,x2 (x1<x2). Tỉ số x1x2 khi rút gọn là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2x2+x−1−2x2−1=22x−2x bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  ABC^=600, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A'BC  bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng a72. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Hình chóp tứ giác đều a có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng M, N. Thể tích của hình chóp là AB. Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật  ABCD.A'B'C'D' biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60o, A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o và AA'=a3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 37

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 (cm) và diện tích hình tròn đáy bằng 35 diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 38

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng 900. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AOB^ = 600. Diện tích thiết diện bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 39

Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 40

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ dài đường sinh là R căn bậc hai 17 (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 41

Câu tự luận
Giải phương trình sau: 22x2+1−9.2x2+x+22x+2=0.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chia cả hai vế của phương trình cho 22x+2≠0 ta được:

22x2−2x−1−9.2x2−x−2+1=0⇔12.22x2−2x−94.2x2−x+1=0⇔2.22x2−2x−9.2x2−x+4=0.

Đặt t=2x2−x điều kiện t > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

2t2−9t+4=0⇔(t=4t=12)⇔(2x2−x=222x2−x=2−1)⇔(x2−x=2x2−x=−1)⇔(x=2x=−1) 

Vậy phương trình có hai nghiệm (x=2x=−1).

Câu 42

Câu tự luận
Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính tỷ số thể tích của khối lập phương được tạo nên bằng cách nối các tâm của các mặt bên của khối bát diện với thể tích của khối bát diện.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho khối bát diện đều cạnh a . Tính tỷ số thể tích của khối lập phương được tạo nên  (ảnh 1)

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: V=a326.

Gọi thể tích khối lập phương G1G2G3G4.G5G6G7G8 là V1.

Ta có: G2G3=23IJ=23.12BD=13a2.

Khi đó V1=(G2G3)3=(a23)3=22a327.

Vậy: V1V=22a327a326=49.