Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Tôn Thất Tùng – Đà Nẵng

Cho hàm số $y=\frac{ax-4}{bx+c},(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên sau.

Trong các hệ số $a$, $b$, $c$ có bao nhiêu số âm?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left[0;4\right]$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^3$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-x+1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t)=6t^3-81t^2+324t$. Hỏi tại thời điểm $t=2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là

Đồ thị hình dưới là của hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$ (C).

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x-2$ có đồ thị (C).

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có tâm đối xứng $I\left(a;b\right)$. Khi đó $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tính giá trị của biểu thức $P=2a-b+c$.

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60000+250x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x\ge 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-6$ trên khoảng $[-1;1]$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I\left(a;b\right)$ là trung điểm $AB.$

Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_1=1$ (h) vật có vận tốc $v_1=4$ (km/h) và tại thời điểm $t_2=2$ (h) vật có vận tốc $v_2=1$ (km/h). Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t=3$ (h).