Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THCS - THPT Bàu Hàm – Đồng Nai

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình dưới đây.

Đặt $M=\underset{[-1;3]}{\max f(x)}$ và $m=\underset{[-1;3]}{\min f(x)}$. Giá trị M – m bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x+4-\frac{10}{x+2}$ là đường thẳng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$. Tọa độ điểm A là

Trong không gian Oxyz, giả sứ hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{x}\right|=3$, $\left|\overrightarrow{y}\right|=4$ và tích vô hướng $\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=6$. Khi đó, góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}\right)$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.

Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số g(x) = f(x) + x. Hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+45t^2$, trong đó thời gian t tính bằng (s) giây, quãng đường S(t) tính bằng (m) mét.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x+2}$. Đồ thị hàm số đã cho có:

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng (Oxy). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay M(3; 6; 2), đài kiểm soát không lưu là gốc O(0; 0; 0) ( độ dài véc tơ trong không gian được tính theo công thức $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$ với $\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)$).

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên [-2; 0] bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -2), B(4; 3; 1) và tọa độ vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(a;b;c\right)$. Tổng T = a + b + c bằng?

Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=x^3\left(48-x\right)$ với $\left(0\le x\le 48\right)$, trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị mg. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh $AB=\sqrt{10}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng?

Một hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có nắp, chiều cao h (cm), tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng 54 $c{m}^2$, tìm x để chiếc hộp có thể tích lớn nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có ba lực cùng tác động vào một vật O. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau một góc $120{}^{\circ }$ và có độ lớn $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=15$ N, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=12$ N. Lực thức ba $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=9$ N. Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?