Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hà Huy Giáp – Cần Thơ

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $\left|\overrightarrow{a}\right|=20$, $\left|\overrightarrow{b}\right|=24$ và $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{3}$. Giá trị $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+2}$ có đường tiệm cận đứng là

Cho ba điểm $M,N,P$ tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y=f(x)$ đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó $M^2+m^2$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ tâm O, có $SD=a\sqrt{2}$ và $BC=a\sqrt{3}$.

Tính $\left|\overrightarrow{\mathrm{SA}}+\overrightarrow{\mathrm{SC}}\right|$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm độc quyền ước tính hàm lợi nhuận khi sản xuất ra $x$ (sản phẩm) là $f(x)=-\frac{1}{3}{x}^3+14x^2+60x-54$ (triệu đồng).

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình sau:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh 10 cm.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-4$ đồng biến trên $(a;b)$. Tính giá trị của $P=\frac{a-b}{4}$.

Hàm số $y=\frac{x-3}{2x+8}$ có giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left(a;b\right)$. Tính giá trị $T=a.b$.

Cho hàm số $f(x)=2x^3-5x^2-16x+2024$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên bên dưới.

Xét trên $\left[-1;10\right]$ hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=m$. Tính giá trị $P=\frac{3}{m}$ (kết quả làm tròn lấy một chữ số phần thập phân).

Một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 $m^2$ và chiều cao là 4 m. Chủ nhà muốn chia bên trong nhà kho thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thướt như nhau (như hình bên dưới), phần diện tích làm cửa là 12 $m^2$ (chỉ sử dụng một cửa ra vào). Tiền công thợ xây mỗi $m^2$ tường là 100 000 đồng. Tính số tiền công tối thiểu mà chủ nhà phải chi trả để hoàn thiện các bức tường (đơn vị triệu đồng). (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có là AB = 10; AD = 15; AA' = 30. Tính bình phương độ dài $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.