Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-x}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Khi đó

Cho hàm số $y=x^3-12x+6$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;3]$ là

Cho hàm số $y=x^3+4x^2-3x+4$. Khi đó

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x{(x-1)}^2{(x+2)}^4$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s=3t^3+4t^2-t$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi $t=4$ s bằng

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình:

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nào có đồ thị như Hình 32?

Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số $y=\frac{2x-1}{4+2x}$ là đường thẳng có phương trình:

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+n}$ (với $a\ne 0$) có đồ thị là đường cong như hình dưới:

Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ được xác định bởi công thức: $P(t)=-t^3+27t^2+262144$ (tấn) với $1\le t\le 60,t\in {\mathbb{N}}^{\ast }.$

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có dạng y = ax + b $\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$. Tính giá trị biểu thức $P=5a+2024b$.

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-12x^2-1$ trên đoạn $\left[0;9\right]$ bằng?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-\frac{t^3}{3}+18t^2-35t+10$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Trong 30 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài 1 tháng (30 ngày). Nhà trường nhận thấy số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tính theo ngày thứ $t$ được cho công thức $P(t)=\frac{1}{50}{t}^3-\frac{3}{2}{t}^2+36t-270$ (hồ sơ) với $1\le t\le 30$. Biết $t\in \left(a;b\right)$ thì số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tăng lên. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{b}{3a}$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khi đó, $T=a+2b+c$?

Anh An muốn di chuyển từ vị trí $A$ đến điểm $B$ càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí $A$ đến điểm $B$ anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến $C$ và sau đó chạy đến $B$, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến $B$, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm $D$ nằm giữa $B$ và $C$ sau đó chạy đến $B$. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, AC = 3 km, BC = 8 km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến $B$ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).