Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}\left(ad-bc\ne 0;ac\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số:

Một nhà máy sản xuất hàng hóa với tốc độ được mô tả bằng hàm $S(t)=-t^3+9t^2$, trong đó $S(t)$ là tốc độ sản xuất (nghìn sản phẩm/tuần), $t$ là thời gian (tuần) với $0\le t\le 9$. Gọi khoảng thời gian $(a;b)$ là khoảng thời gian lâu nhất mà tốc độ sản xuất tăng. Tính $R=a^2+$ $2b^2$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (Hình vẽ). Vectơ nào dưới đây bằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khi đó góc giữa vectơ $\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}$ và vecto $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A^{\prime }{D}^{\prime }=6;AB=8;A{A}^{{}^{\prime }}=2\sqrt{11}$. Khi đó độ dài của véc tơ $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ bằng:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính tổng $\overrightarrow{\mathrm{BA}}+\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}-\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}$.

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 7/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

Phương sai của thời gian sử dụng pin của một số máy vi tính có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-6x-1$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left(1;2;3\right);B\left(-1;1;2\right);C\left(2;1;1\right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left(1;-3;2\right),B\left(2;5;3\right),C\left(4;-3;5\right)$.

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh $A$, $B$. Anh Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 40 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

Một công ty bất động sản có $80$ căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 4 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả các căn hộ đều được thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 300 nghìn đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có lợi nhuận cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng)?

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng. Trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Biết $OB=17m$, $OA=12m$ và $\widehat{HOB}=60^0$. Giả sử tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(a;b;c\right)$, tính $P=b+c$.

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu?

Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát $100$ m về phía bắc và $200$ m về phía tây, đồng thời cách mặt đất $50$ m. Chiếc Flycam thứ hai cách điểm xuất phát $300$ m về phía nam và $200$ m về phía đông, đồng thời cách mặt đất $100$ m. Chiếc Flycam thứ ba cách điểm xuất phát $150$ m về phía đông và $100$ m về phía bắc, đồng thời cách mặt đất $50$ m. Vị trí của hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai tạo với vị trí của chiếc thứ ba một góc bằng $\alpha$. Hỏi góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ? (Làm tròn đến hàng phần chục).