13 Bài tập Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng $0<P\left(B\right)<1,$ xác suất của biến cố A được tính theo công thức nào sau đây?

Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng $0<P\left(B\right)$, xác suất để biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng $P\left(A\right)>0$ và $0<P\left(B\right)<1.$ Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào?

Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn $P\left(A\right)=\mathrm{0,3,}P\left(B\right)=\mathrm{0,6}$ và $P\left(A|B\right)=\mathrm{0,4}$ thì $P\left(B|A\right)$ bằng

Cho hai biến cố A, B với $P\left(B\right)=\mathrm{0,6};P\left(A|B\right)=\mathrm{0,7}$ và $P\left(A|\overline{B}\right)=\mathrm{0,4.}$ Khi đó, $P\left(A\right)$ bằng

Cho hai biến cố A, B với $P\left(B\right)=\mathrm{0,8};P\left(A|B\right)=\mathrm{0,7}$ và $P\left(A|\overline{B}\right)=\mathrm{0,45.}$ Tính $P\left(A\right)$

Cho hai biến cố A, B với $P\left(B\right)=\mathrm{0,3};P\left(A\right)=\mathrm{0,4}$ và $P\left(A|B\right)=\mathrm{0,25.}$ Khi đó, $P\left(B|A\right)$ bằng

Một trường liên cấp có 3 khối gồm khối tiểu học, khối THCS và khối THPT. Tỉ lệ học sinh mỗi khối như sau: Khối tiểu học chiếm 25%, khối THCS chiếm 45%, khối THPT chiếm 30%. Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa ở các khối tương ứng 30% khối tiểu học, 50% khối THCS, 40% khối THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. tính xác suất để học sinh được chọn tham gia hoạt động ngoại khóa.

Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A, B, C theo tỉ lệ 20%, 50%, 30%. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở khách sạn lần lượt là 5%, 4% và 8%. Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng.

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Khi đó: